Danił Wasiljew zaczął uprawiać skoki dzięki ojcu. Jego pierwszym trenerem bz Siergiej Oziernych. W międzynarodowych zawodach debiutował w FIS Cup w 2016 w Notodden jako dwunastolatek. W lutym 2019 w Jużnosachalińsku wziął udział w 1. Zimowych Igrzyskach Azjatyckich Dzieci. Indywidualnie był szósty, a w konkursie drużyn mieszanych zdobył złoty medal. W lipcu 2019 zadebiutował w Pucharze Kontynentalnym, a punkty zdobył w lutym 2020 w Iron Mountain. W styczniu 2020 wziął udział w zimowych igrzyskach olimpijskich młodzieży, zajmując 9. lokatę w konkursie indywidualnym. W 2021 roku debiutowa w PŚ w Willingen. W drugim konkursie, rozegranym bez kwalifikacji, zajął 54. pozycję. Pierwsze punkty zdobył w Wiśle w 2022 roku na igelicie. W 2023 roku zdobył złoty medal na Uniwersjadzie w Lake Placid indywidualnie oraz srebrny drużynowo. W 2024 roku wygrał konkurs FIS Cup w Zakopanem.